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  • 刊登者:匿名
  • 時間:2021-06-03 21:40:10

尚未解答計算數學 Problem Solving- ZJ-c223: Add All(變異版)

計算數學 Problem Solving- ZJ-c223: Add All(變異版)

先感謝這兩天 oToToT 和 cutecpu 的指導和討論。

概括這題的核心要求:O(1)的操作和CountSort/Radix-Sort

是Uva-10954的加強版,原版的作法可以用 PriorityQueue 完成。

兩題的差異在於 N=5e3 和 N=1e6 的量級,導致 PriorityQueue 的 log(N)作法會TLE。

而觀察過程可以發現一個有趣的規律:

每次合併數列中最小的兩個數字,合併後的這個數值是遞增的(廢話)。

但原版的作法是放回 PriorityQueue,但這樣就會浪費遞增這個性質,於是改良版就是

把合併後的數字用一個 Queue 存起來,每次放回數列的成本就降為O(1)。

取最小值時則只要考慮原本數列和現在這個 Queue 最前面的數字即可,所以也是O(1)。

詳細的作法請參考inversion文章:https://pse.is/EF4H5

但即便達成上述的要求後還是可能會在最後一筆測資吃TLE,這裡就要談到加速讀取。

一般加速讀取會談到 cin/cout 和 scanf()/printf() 的說明

可以參考這篇:https://pse.is/HMHLT。

我自己用getchar()做加速讀取還是不夠的。

但這篇的測資輸入最大會 > 50M,以上的作法仍是不夠的,因為IO次數還是太多。

於是我們便需要更底層的輸入函數:fread() 或者是 fgets()

fread()版本(oToToT撰寫):https://pastebin.com/gdbX9QxX

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以下是fread()讀取相關的說明文章,文章解釋得很仔細就不多說僅附上網址

https://zhuanlan.zhihu.com/p/55304700

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fgets()版本(cutecpu撰寫):https://ideone.com/usX8gE

越底層的函數需要越清楚停止條件和讀入緩衝區的大小,這邊我舉fgets()為例,

題目的第二行最多會有1e6個數字,每個數字不超過1e6(以字串來看長度不超過7),

且數字間用空白隔開,所以緩衝區的大小是1<<23( 7e6 ),停止條件是'\n'。

附上兩個函數的使用方式和差異:https://pse.is/HKWJY

以及上述讀取函數的時間比較:https://pse.is/J2A5N

最後排序的部分:假若採用CountSort約 0.4s 而呼叫內建的Qsort是 0.7s。

結論來說 TLE 的主因還是讀取方式,排序方式不是決定的關鍵。

如果大家有其他想法歡迎在下面留言,我晚點也會一並整理到內文中。

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