計算數學 Problem Solving- 關於擴展歐幾里得算法

大家安安 o'_'o

最近在學習線性同餘方程，不太了解所謂擴展歐幾里得算法的過程。

以前學過一般歐幾里得法 aka 輾轉相除法，現在這個擴展推廣我明白所求是解出 a * x + b * y = gcd(a, b)。

以下是我根據網路查出的寫法：

int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
if (!b)
{
x = 1;
y = 0;
return a;
}
int g = exgcd(b, a % b, y, x);
y -= a / b * x;
return g;
}

if 內的敘述我可以理解：當 b = 0 時 gcd(a, b) = a，此時 a*1 + b*0 = gcd(a, b)

if 後的部分我就不太懂惹，如果算出 b*y' + (a%b)*x' = gcd(a, b)，則如何求出
a * _ + b * _ = gcd(a, b) ??

y -= a / b * x 的意義是什麼呢？？

感謝大家

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